Հարցերի քննարկում, բանավոր հաշվարկ:
Թեմա՝ Ռացիոնալ թվեր:
Մեզ արդեն հայտնի են թվերի տարբեր համախմբեր՝ բնական թվեր, կոտորակային թվեր, ամբողջ թվեր։
Այդ թվերի ի հայտ գալը պայմանավորված էր առօրյա կյանքի հետ կապված գործնական խնդիրներով։ Սակայն կային դրանք գործածության մեջ մտցնելու նաև ուրիշ պատճառներ։ Օրինակ՝ կոտորակային թվերն օգտակար են նրանով, որ դրանք ներմուծելուց հետո կարելի է կատարել ցանկացած բնական թվերի բաժանում։ Իսկ բացասական թվերի ներմուծումը հնարավորություն է տալիս կատարելու ցանկացած բնական թվերի հանում։
Հարց է ծագում, թե գոյություն ունի արդյոք թվերի այնպիսի համախումբ, որում հնարավոր է կատարել ցանկացած թվաբանական գործողություն, այն է՝ մեկը մյուսից հանել ցանկացած կոտորակային թվեր և մեկը մյուսին բաժանել ցանկացած ամբողջ թվեր։ Պարզվում է, որ այդպիսի համախումբ գոյություն ունի, և այն ստանալու համար պետք է, դրական (սովորական) կոտորակներից բացի, դիտարկել նաև բացասական կոտորակային թվեր.
օրինակ` -21/4, -3/7, -12/13:
Դրական ու բացասական կոտորակային թվերը և զրոն կազմում են ռացիոնալ թվերի համախումբը։
Պարզ է, որ ամբողջ թվերը ռացիոնալ թվերի մի մասն են։
Եթե երկու ռացիոնալ թվեր ունեն իրար հավասար բացարձակ արժեքներ, բայց տարբեր նշաններ, ապա ասում են, որ այդ ռացիոնալ թվերն իրար հակադիր են։
Օրինակ՝ -½ թվին հակադիր թիվը կլինի +½-ը,
իսկ -3.1/4 թվին հակադիր թիվը` + 3. 1/4ը:
Առաջադրաքներ:
1. Բեր ռացիոնալ թվերի օրինակներ (հինգ օրինակ):
1, -1, -1(1/2), ½, -1/2
2. Բեր դրական կոտորակների օրինակներ, նշիր դրանց հակադիրները:
½, ¼, 1/5, 1/6, 8/12
Հակադիր
-½, -¼, -1/5, -1/6, -8/12
3. Բեր բացասական կոտորակների օրինակներ, նշիր դրանց հակադիրները:
-½, -¼, -1/5, -1/6, -8/12
Հակադիր
½, ¼, 1/5, 1/6, 8/12
4. Ո՞ր ռացիոնալ թիվն է ինքն իրեն հակադիր:
0
5. Կոորդինատային առանցքի վրա նշիր հետևյալ կետերը
-½, 3, 4/8, 9/7, -5, -12/7, 0
6.Դպրոցի սովորողներից 15-ը սիրում են երգել: Դա դպրոցի բոլոր աշակերտների 5 %-ն է: Քանի՞ սովորող կա դպրոցում:
Լուծում
* x 5/100 = 15
15 : 5/100 = 300
Պատ․՝ 300
7. Գտեք տառային արտահայտության արժեքը.
ա) (3 · b + 4) ։ 2, եթե b = 6,
11
գ) 48 ։ (2 · c – 6), եթե c = –1,
-6
բ) (8 – a) ⋅ (a + 5), եթե a = 2,
42
դ) (30 – 3 · d) ⋅ (8 · d – 1), եթե d = –2։
-612
8. Օրվա գլուխկոտրուկը:
Սեղանին դրված են հինգ հատ երեք օղակից կազմված փոքր շղթաներ, ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Ալենը ցանկանում է միացնել բոլոր շղթաներ և ստանալ երկար շղթա։ Նվազագույնը քանի՞ օղակ պետք է բացի և փակի, որպեսզի կարողանա իրար միացնել բոլոր այդ շղթաները։
Գագիկ Ղազարյանի բլոգ 