Ամբողջ թվերի բազմապատկման օրենքները
Տեսական նյութ
Ամբողջ թվերի համար ճիշտ են ոչ միայն գումարման օրենքները, այլև բազմապատկման տեղափոխական, զուգորդական և բաշխական օրենքները։
Տեղափոխական օրենք
Երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում:
a · b = b · a։
Զուգորդական օրենք
Երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը մի երրորդ ամբողջ թվով
բազմապատկելու արդյունքը հավասար է այն ամբողջ թվին, որը ստացվում է առաջին թիվը երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալով բազմապատկելու ժամանակ:
(a·b)·c = a·(b·c)։
Բաշխական օրենք
Ցանկացած ամբողջ թվերի համար ճիշտ է նաև բազմապատկման բաշխական օրենքը։
Որևէ ամբողջ թիվ երկու ամբողջ թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ առաջին թիվը բազմապատկելով յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված արդյունքները գումարելով
իրար.
a·(b +c) = a·b + a·c։
Քանի որ ամբողջ թվերի հանումը կարելի է հանգեցնել նրանց
գումարմանը, ուստի ամբողջ թվերի բազմապատկման բաշխական օրենքը հանման նկատմամբ հանգեցվում է գումարման նկատմամբ բաշխական օրենքին, այսինքն`
a (b – c) = a (b + (–c)) = ab + a (–c) = ab + (–ac) = ab – ac:
Առաջադրանքներ
1) Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք բազմապատկման զուգորդական օրենքի ճշտությունը.
ա) +9, –2, +5
տես օրինակը՝
(+9x(-2))x(+5)=(+9)x((-2)x(+5))
բ) +5, –8, –3
(+5 x (-8)) x (-3)= (+5) x (-8 x (-3))
գ) –4, +20, –5
(-4 x (+20)) x (-5) = (-4)x(+20)x(-5))
դ) –5, +4, +7
(-5 x (+4)) x (+7) = (-5) x (+4 x (+7))
2) Որոշե՛ք արտադրյալի նշանը, կատարե՛ք բազմապատկումը.
ա) (–2) · (+3) · (–7),
+42
բ) (–5) · (–4) · (+3 ) · (–2),
-120
գ) (–1) · (–1) · (–1 ),
-1
դ) (+7) · (–3) · (+4) · (–5)
-420
3) Օգտվելով գումարման նկատմամբ բազմապատկման բաշխական օրենքից՝ հաշվե՛ք հարմար եղանակով,տես օրինակը.
ա) 5×25+5×75=5x(25+75)=5×100=500
գ) ( –7 ) · ( –4 ) + ( –7 ) · (–6 )
(-7) x (-4+(-6)) = +70
բ) ( –2 ) · ( +4 ) + ( –2 ) · ( +96 )
(-2) x (4 + 96) = -200
դ) ( –6 ) · ( –5 ) + ( –6 ) · ( -95 )
(-6) x (-5 + (-95)) = +600
4) Եթե արտադրիչների քանակը զույգ թիվ է, և բոլոր արտադրիչնեը բացասական թվեր են, կարո՞ղ է արդյոք արտադրյալը դրական թիվ լինել: Բերե՛ք օրինակներ:
Այո կարող է
Օրինակ՝ (-2) x (-4) = +8
5) Որոշե՛ք, թե ինչ նշան կունենա չորս ամբողջ թվերի արտադրյալը, եթե՝
ա) այդ թվերից երկուսը դրական են, երկուսը՝ բացասական,
+
բ) այդ թվերից երեքը բացասական են, մեկը՝ դրական,
–
գ) այդ թվերից երեքը դրական են, մեկը՝ բացասական
–
6)Գիշերը օդի ջերմաստիճանը -10 աստիճան էր։ Առավոտյան այն դարձավ +2 աստիճան: Քանի՞ աստիճանով փոխվեց օդի ջերմաստիճանը:
Լուծում
|-10| + (+2) = 12
7)Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների նվազման կարգով.
81, – 93 , 104, – 300, – 88 , 112, 0, +2, -11։
-300, 112, 104, -93, -88, 81, 11, 2, 0
8)Լրացուցիչ աշխատանք: Խնդիր ֆլեշմոբից:
Տասը լիտր աղաջուր պատրաստելու համար անհրաժեշտ է կես կիլոգրամ աղ։ Սովորողները Թթուդրիկին որքա՞ն աղ պետք է օգտագործեն՝ ութ ու կես լիտր աղաջուր պատրաստելու համար։
Պատ․՝ 425 գ
Գագիկ Ղազարյանի բլոգ 